電子張力器etc-5000，第1步接通電源。電源線由6根線組成，黃色，紅色為電源線的正負(fù)極，黑色白色為斷線報(bào)警的正負(fù)極，棕色藍(lán)色為信號輸入的正負(fù)極。接通電源后已顯示屏量正在運(yùn)行狀態(tài)。第2步穿線。首先將線穿過導(dǎo)輪。然后穿過羊毛氈?jǐn)Q緊固定螺絲固定羊毛氈。接下來根據(jù)圖上的是掛線是1進(jìn)行掛線。接下來進(jìn)行張力器的設(shè)定，我們可以通過加減來進(jìn)行張力的大小進(jìn)行控制。前面的百分比為第1段張力的大小，后面的精確克數(shù)為第二階段張力的大小。我們可以長按在參數(shù)大小進(jìn)行設(shè)置。

張力自動(dòng)化控制系統(tǒng)集成規(guī)劃的高科，本著對產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新。我們已經(jīng)在電線，電纜，造紙，紡織，皮革，涂層等行業(yè)積累經(jīng)驗(yàn)，為客戶創(chuàng)造最大的經(jīng)濟(jì)效益。隨著社會的進(jìn)步，對產(chǎn)品質(zhì)量的要求不斷提高，我們有臺灣張力控制系統(tǒng)，同時(shí)對張力控制產(chǎn)品的精度也要求越來越高，伴隨著新老客戶一直對我們的信任和支持。我們的產(chǎn)品將是你們最好的選擇。
我們對目前的產(chǎn)品進(jìn)行一個(gè)演示整套控制，采用市面上常用的普通馬達(dá)和力矩變頻器驅(qū)動(dòng)控制，配備觸摸屏顯示各種數(shù)據(jù)，同時(shí)也與張力控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)溝通。進(jìn)行技術(shù)數(shù)據(jù)處理，整套演示機(jī)我們分為三個(gè)部分張力控制。全部采用動(dòng)力馬達(dá)和張力控制器反饋控制，首先我們看到三部分為放料控制。我們選用的動(dòng)力放量控制模式轉(zhuǎn)進(jìn)會隨著時(shí)間的變化而減小，采用數(shù)位式控制器進(jìn)行控制，獨(dú)特的也算使調(diào)試方便簡單。 LED多屏顯示讓現(xiàn)場人員對運(yùn)行狀態(tài)輕松，掌握獨(dú)有的動(dòng)靜慣量補(bǔ)償，無需擔(dān)心加減速過程，讓操作人員快速上手進(jìn)行操作，設(shè)定實(shí)時(shí)的張力傳感器反饋。運(yùn)行狀態(tài)下可全程生產(chǎn)材料，張力控制了如指掌。
中間部分我們通常稱為線上張力，控制外徑是不斷隨著時(shí)間的變化而變化。主從馬達(dá)在一定速度關(guān)系下加上實(shí)時(shí)的張力傳感器反饋，修正從馬達(dá)實(shí)時(shí)線速度，從而保證線上材料張力的恒定。此系統(tǒng)中我們目前控制比例精度達(dá)到1‰獨(dú)有的加減速慣量補(bǔ)償?shù)裙δ�。使材料在加減速過程中可以克服瞬間速度變化的動(dòng)靜慣量。始終保持線上材料的張力恒定性，高亮度的LED燈直觀顯示。多角度直接可讀當(dāng)前張力數(shù)值，從而實(shí)時(shí)了解當(dāng)前張力數(shù)據(jù)。
我們再看下部分，這部分稱為收卷部分。目前市面上收卷方式有兩種，一種是中心收卷控制。一種是摩擦收卷控制，我們也是采用了中心收卷方式控制。這部分同樣采用普通馬達(dá)配置力矩，變頻器驅(qū)動(dòng)，配置數(shù)位式張力控制器。精確控制收卷材料的張力，肯定同時(shí)考慮有些軟性材料在受損后出現(xiàn)的菊花狀壓痕。在我們張力控制器內(nèi)部寫入獨(dú)有的計(jì)算方法，針對軟性材料利用張力退繞功能。消除收卷后出現(xiàn)菊花狀壓痕，實(shí)施張力傳感器反饋。讓現(xiàn)場人員能快速直觀發(fā)現(xiàn)材料實(shí)際張力運(yùn)行情況。我們看整體運(yùn)行過程中，機(jī)器張力控制效果及在加減速過程中張力的變化情況。在整個(gè)操作臺上，我們可以看到有一個(gè)速度旋鈕，用于控制機(jī)器的整體運(yùn)行線速度。我們將旋鈕順時(shí)針實(shí)時(shí)加速過程中張力的變化，可以看到觸摸屏上實(shí)時(shí)張莉的顯示值。即當(dāng)前運(yùn)行線速度情況。我們將旋鈕逆時(shí)針實(shí)時(shí)減速過程中張力的變化，情況同樣在觸摸屏上可以直觀看到張力的實(shí)時(shí)顯示值。即當(dāng)前運(yùn)行線速度情況。顯示屏上顯示當(dāng)前限速度，18.7米每分鐘，當(dāng)前生產(chǎn)程度975米，設(shè)定長度2000米。 Pv3.29線上張力pv3.01收卷設(shè)定pv3.13，翻轉(zhuǎn)張立SUV3.30，線上張力SUV3.00，收卷設(shè)定SUV3.16。

在薄膜材料卷繞產(chǎn)業(yè)中，張力控制是最關(guān)鍵的技術(shù)之一。卷繞過程中卷繞材料張力過大在縱向上容易造成褶皺，形成菊花狀，甚至?xí)�使材料斷裂；張力過小在橫向上容易跑偏發(fā)生抽芯現(xiàn)象。而對于電解電容的芯包這一特殊的結(jié)構(gòu)，要求芯包呈現(xiàn)內(nèi)緊外松的形態(tài)，故在卷繞過程中要求采取錐度卷繞的方式，即卷繞張力隨卷繞半徑的變化而變化。通過控制卷繞系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的扭矩是一個(gè)很好的改變卷繞張力的方法，而磁粉離合器正是通過控制勵(lì)磁電流來實(shí)現(xiàn)扭矩改變，且磁粉離合器的輸入與輸出為線性關(guān)系，因此這一方法在卷繞系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)中有廣泛的應(yīng)用。但是磁粉離合器是以磁粉材料為工作介質(zhì)的，磁粉材料的磁滯效應(yīng)會降低系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。針對此問題，在此提出基于模糊 PID 與Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制機(jī)制的改進(jìn)方法，并以 Simulink進(jìn)行仿真分析。
基于磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究
摘 要: 針對電解電容芯包卷繞過程中錐度張力控制問題，在詳細(xì)分析卷繞過程中導(dǎo)致張力實(shí)時(shí)變化的因素的基礎(chǔ)上，對磁粉離合器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并研究相應(yīng)的控制算法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種基于磁粉離合器的錐度卷繞控制系統(tǒng)。為滿足系統(tǒng)對數(shù)學(xué)模型的較高要求及解決磁粉離合器在控制中存在純滯后的問題，利用 Simulink 仿真工具建立模糊 PID 與 Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制。仿真結(jié)果表明在基于磁粉離合器的卷繞錐度張力控制系統(tǒng)中，使用模糊 PID 與 Smith 預(yù)估補(bǔ)償控制可實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。
Research on Electrolytic Capacitor Winding Tension System
Based on Magnetic Powder Clutch
ZHANG Xueheng 1 , ZHAO Qi 2 , WU Tianfeng 1, 3 , ZHOU Hua 1
(1.College of Big Data and Information Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China;
2.School of Mechatronics Engineering, Guizhou Minzu University, Guiyang 550025, China;
3.Guizhou Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Application, Guiyang 550025, China)Abstract: Aiming at the taper tension control problem in the winding process of electrolytic capacitorcore, based on the detailed analysis of the factors that lead to the real-time change of tension in thewinding process, the mathematical model of magnetic powder clutch is established and the correspondingcontrol algorithm is studied, and a taper winding control system based on magnetic powder clutch isdesigned and implemented. In order to meet the high requirements of the system for mathematical modeland solve the problem of pure lag in the control of magnetic powder clutch, fuzzy PID and Smithpredictive compensation control are established by using Simulink simulation tools. The simulation resultsshow that in the winding taper tension control system based on magnetic powder clutch, fuzzy PID andSmith predictive compensation control can achieve ideal control effect.Key words: Magnetic powder clutch;Taper tension control;Fuzzy PID;Smith predictive compensation
2 錐度張力分析
電解電容芯包卷繞系統(tǒng)由張力控制器、張力傳感器、卷徑檢測傳感器、磁粉離合器、功率放大器、牽引輥及驅(qū)動(dòng)輥組成 [1] 。其控制系統(tǒng)機(jī)構(gòu)如圖 1 所示。改進(jìn)設(shè)計(jì)采用直接張力檢測方式，通過卷徑檢測傳感器計(jì)算卷繞實(shí)時(shí)卷徑，通過張力控制器中的錐度張力卷繞數(shù)學(xué)模型計(jì)算當(dāng)前的張力，再把此張力設(shè)為卷繞系統(tǒng)期望值，并把由張力傳感器測得卷繞的實(shí)際張力值作為反饋值，使得張力控制形成閉環(huán)，最終通過磁粉離合器控制驅(qū)動(dòng)輥的扭矩，實(shí)現(xiàn)錐度張力控制 [2] 。
在電解電容芯包制造過程中要采取變張力，也就是錐度張力的方式進(jìn)行卷繞。卷繞過程運(yùn)動(dòng)模型
如圖 2 所示。圖中 M d 為卷繞動(dòng)作的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，M f 為摩擦阻力轉(zhuǎn)矩，R 2 為卷繞的實(shí)時(shí)半徑，棕 為空間角速度，F(xiàn)為材料所受張力。由此，卷繞機(jī)構(gòu)力矩平衡方程為：其中，J 是收卷機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由卷筒、隔膜材料、驅(qū)動(dòng)軸三部分組成，其具體計(jì)算公式為：
其中，J R1 為卷繞軸芯的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J R2 為卷繞材料的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J r 為驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，籽 1 為卷繞軸芯密度，籽 2 為材料密度，b 為材料寬度。由磁粉離合器可知 J r 為定值，又由式(2)可知，卷繞軸芯的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
J R1 也為一個(gè)定值，由此可得：其中，棕=V 2R 2，求導(dǎo)得：有了式(3)、(4)，即可通過(1)求得：式(5)即為卷繞過程中材料張力的動(dòng)力學(xué)模型。由此可知，材料張力主要受到動(dòng)態(tài)參數(shù)卷繞卷徑 R 2 和卷繞速度 V 2 的影響，且卷繞線速度為 ，n 即為驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速，當(dāng)此轉(zhuǎn)速不變時(shí)，R 2 即隨時(shí)間增大，張力 F也就隨之改變。故此，為確保鋁電解電容芯包的卷繞質(zhì)量，在卷繞過程采取錐度張力方式是必要的。
3 磁粉制動(dòng)器原理及數(shù)學(xué)模型在本系統(tǒng)中選用的錐度張力執(zhí)行機(jī)構(gòu)為磁粉離合器。磁粉離合器在制動(dòng)扭矩的過程中，由于發(fā)熱問題，會導(dǎo)致其參數(shù)隨時(shí)間變化，故要對磁粉離合器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，且磁粉離合器的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)是系統(tǒng)仿真必需的參數(shù) [3] 。如圖 3 所示為磁粉離合器結(jié)構(gòu)圖。
由莫爾-庫侖定理可知，離合器傳遞的扭矩 T 為：
圖 1 卷繞張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
圖 2 卷繞過程中的運(yùn)動(dòng)模型
收卷機(jī)構(gòu)
張力控制器張力傳感器牽引輥驅(qū)動(dòng)輥功率放大器磁粉離合器、卷徑檢測器
圖 3 本系統(tǒng)采用的磁粉離合器結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)體空隙驅(qū)動(dòng)體軸托架驅(qū)動(dòng)體磁隙勵(lì)磁線圈從動(dòng)體軸托架定子
3 期式中，D 和 L 為離合器定子的直徑和寬度；B 為磁粉的磁感應(yīng)強(qiáng)度；滋 0 為磁隙磁導(dǎo)率；滋 啄 為磁粉內(nèi)部的磁導(dǎo)率。將式(6)作拉式變換，得到：在離合器內(nèi)部由磁場歐姆定律可知：式中 N 為勵(lì)磁線圈匝數(shù)，I 為線圈電流，R i 為鐵磁阻，R d 為磁粉磁阻，L 為磁感線圈電感量，S d 為磁粉所作用的有效面積。
將式(8)作拉氏變換，得到：已知磁粉離合器的傳遞函數(shù)：將(7)和(8)聯(lián)立，得：由式(11)可知，離合器的傳遞函數(shù)與磁粉、磁導(dǎo)率、磁感量等參數(shù)有關(guān)。這些參數(shù)會隨離合器的使用時(shí)間而改變，從而引起離合器制動(dòng)扭矩滯后的現(xiàn)象。根據(jù)此特性得到更精確的傳遞函數(shù)：式中 K 為扭矩放大系數(shù)，T 為時(shí)間常數(shù)，子 為離合器滯后時(shí)間。由公式(12)可知，離合器的傳遞函數(shù)為滯后一階慣性環(huán)節(jié)，為了改善磁粉離合器的滯后性質(zhì)，在此提出 Smith 補(bǔ)償環(huán)節(jié)，在控制算法上用模糊 PID控制取代傳統(tǒng) PID 控制，以實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的控制。
4 控制算法
4.1 Smith 預(yù)估控制
如上所述，磁粉離合器傳遞函數(shù)具有一階純滯后特性。純滯后的單回路反饋控制系統(tǒng)如圖 4。由圖中可見傳遞函數(shù)包含純滯后環(huán)節(jié) 鄖(s)e -ts ，該環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間變長。純滯后時(shí)間足夠長，系統(tǒng)將會發(fā)生失調(diào)狀況，降低系統(tǒng)的工作效率，影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如將 G(s)與 e -ts 分開，并以 G(s)為控制輸出的傳遞函數(shù)，以 G(s)的輸出信號作為反饋信號，則可降低純滯后問題帶來的不穩(wěn)定性。為解決此問題，可引入一個(gè)與被控對象并聯(lián)的補(bǔ)償器，即稱為 Smith 預(yù)估補(bǔ)償器。補(bǔ)償系統(tǒng)如圖 5 所示。大部分 Smith 預(yù)測補(bǔ)償系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)是傳統(tǒng)的 PID 控制，需要精確的數(shù)學(xué)模型，而基于磁離合器的張力控制系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)，難以得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，所以傳統(tǒng)的 Smith 控制系統(tǒng)不能滿足該時(shí)變系統(tǒng)的要求。
4.2 模糊 PID 控制
4.2.1 模糊控制規(guī)則
模糊控制是根據(jù)寫在控制器 CPU 里的規(guī)則表，通過自身學(xué)習(xí)和組織的功能，利用特定的語言變量建立映射關(guān)系，完成模糊推理，并將結(jié)果輸出到控制器 [4-6] 。規(guī)則表是系統(tǒng)的偏差值、偏差變化量和系統(tǒng)輸出之間的映射。模糊控制器由模糊化、知識庫（模糊矩陣表）、模糊推理、清晰化四部分組成。完整的模糊控制流程如圖 6 所示。模糊規(guī)則表是模糊控制 PID 的核心，作為控制規(guī)則寫入控制算法中。模糊控制表一般是通過系統(tǒng)誤差 e 的一階閉環(huán)曲線進(jìn)行分析，如表 1 所示即為本系統(tǒng)的模糊規(guī)則表。
4.2.2 模糊 PID
模糊 PID 控制是 20 世紀(jì)后期出現(xiàn)的一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法，在其使用過程中無需依靠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，只需一個(gè)“模糊模型”就能達(dá)到良好控制效果。它是解決由于各種參數(shù)變化而導(dǎo)致時(shí)變、非線性系統(tǒng)的非常有效的方法。模糊 PID 控制流程如圖 7。
圖 4 純滯后的單回路反饋控制系統(tǒng)
圖 5 Smith 補(bǔ)償反饋控制系統(tǒng)模糊化 模糊推理 清晰化模糊規(guī)則表輸入量化 輸出量化
圖 6 模糊控制流程圖
張學(xué)恒等：基于磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究 窯41窯微 處 理 機(jī) 2021 年模糊控制器為兩輸入三輸出系統(tǒng)，輸入為誤差值和誤差變化率，輸出信號則為根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境自調(diào)整的三個(gè)參數(shù) 駐K p 、駐K i 、駐K d 。PID 控制器結(jié)構(gòu)里的比例系數(shù) K p 、積分系數(shù) K i 、微分系數(shù) K d 分別由初始設(shè)定值 K p0 、K i0 、K d0 和模糊控制輸出的三個(gè)參數(shù)組成，從而實(shí)現(xiàn)模糊 PID 復(fù)合控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，最終會輸出目標(biāo)張力值 [7-9] ，實(shí)現(xiàn)對離合器的扭矩控制。各參數(shù)之間的關(guān)系如下式：式中 K p1 、K i1 、K d1 為轉(zhuǎn)換比例系數(shù)。
5 仿真分析
根據(jù)電子拉力計(jì)在國標(biāo) GB/T 1040-92 測得的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系, 本系統(tǒng)采用的磁粉離合器額定扭矩為 2Nm。勵(lì)磁電流為 0.55A；鋁電解電容卷繞材料的錐度張力應(yīng)在 3N耀8N 之間變化。根據(jù)磁粉離合器的使用手冊得知時(shí)間常數(shù)為 1.5s，滯后時(shí)間為0.5s。以此得到磁粉離合器的傳遞函數(shù)為：式中放大系數(shù) K 小于 0，在仿真時(shí)取 K=0.8。在 Similink 上搭建傳統(tǒng) PID 控制和 Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制模型，其中，模擬控制器的輸入K e =0.5，K ec =4；輸出的轉(zhuǎn)換比例系數(shù) K p1 =0.01、K i1 =0.001、K d1 =0.03。傳統(tǒng) PID 的初試設(shè)置參數(shù)為 K p0 =0.82，K i0 =0.13，K d0 =1。為仿真搭建的兩種控制模型
圖 9(a)為傳統(tǒng) PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)，其動(dòng)態(tài)指標(biāo)具體為：延遲時(shí)間 t d =0.3s，上升時(shí)間 t r =0.5s，峰值時(shí)間 t p =0.7s，最大超調(diào)量滓%=10.8%，調(diào)節(jié)時(shí)間 1.5s，振蕩次數(shù) N=4，系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)了失調(diào)現(xiàn)象。圖 9(b)為 Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制模型，其動(dòng)態(tài)指標(biāo)為：延遲時(shí)間 t d =2.3s，上升時(shí)間 t r =0.4s，峰值時(shí)間 t p =0.5s，最大超調(diào)量滓%=10.5%，調(diào)節(jié)時(shí)間 0.9s，振蕩次數(shù) N=1，系統(tǒng)運(yùn)行中無失調(diào)現(xiàn)象發(fā)生。通過各項(xiàng)數(shù)據(jù)對比，Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng) PID控制，能夠達(dá)到預(yù)期。
張力傳感器 被控對象 執(zhí)行機(jī)構(gòu) D/A 模糊控制器
圖 8 為仿真搭建的控制模型
(a) 傳統(tǒng) PID 控制模型
(b) Smith 預(yù)估補(bǔ)償模糊 PID 控制模型
從電解電容芯包卷繞運(yùn)動(dòng)情況入手，在建立其卷繞動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于磁粉離合器的錐度張力卷繞系統(tǒng)。為了改善磁粉離合器的純滯后和系統(tǒng)時(shí)變的非線性問題，采用 Smith 補(bǔ)償控制和模糊 PID 控制兩種方式，搭建各自的數(shù)學(xué)模型在Simulink 中進(jìn)行系統(tǒng)仿真進(jìn)行對比。仿真表明系統(tǒng)具有穩(wěn)定的性能和快速的響應(yīng)。本設(shè)計(jì)已被應(yīng)用于某個(gè)電解電容器制造商的相關(guān)產(chǎn)品中。